请问排列组合A21和C21有什么区别？从原理上说？谢谢。

结果都是2，但原理不同。

A21考虑了内部顺序，而C21指随机选出1个，因为选的是1个，1个东西内部是没有顺序的，所以结果相同。

A（m，n）m在下，n在上是代表从m个元素里面任选n个元素按照一定的顺序排列起

C（m，n）m在下，n在上是代表从m个元素里面任选n个元素进行组合

扩展资料

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。?[4]?

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

参考资料：

排列和组合的区别是什么？

如果问题中的顺序对结果不产生影响，那么需要计算组合；如果问题中的顺序对结果产生影响，那么需要计算排列。具体的公式需结合具体的事例进行分析。

比如：三人握手问题，这里只要求两人握手即可，这里没有顺序的要求，需要计算组合，组合的公式为（3×2）÷2；除以的原因是组合中有一半是重复计算的。

比如：三人排队的问题，这里的顺序对结果是有影响的，每个人站的位置不同结果不同，排列的公式为：3×2×1=6种。

扩展资料：

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

百度百科-排列与组合全集（精讲）

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。

一、是否按次序排列

1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。

2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。

二、符号表示不同

1、排列A(n,r)

2、组合版C(n,r)

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。

排列

排列，一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m-n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。

排列（permutation)，数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m (1≤m≤n)个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数。注:当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。

例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列;又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。

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