悠哉游哉还是优哉游哉

都是正确的词语。

根据查询百度文库得知，“悠哉游哉”和“优哉游哉”都是正确的词语，含义略有不同。

1.“优哉游哉”是四字词语，形容从容不迫、悠闲自在的样子。这个词语出自《诗经·小雅·采菽》，“优哉游哉，亦是戾矣。”陶渊明在后半生隐居在山野之中，过着飘然若仙的田园生活，这个词语可以用来形容他的生活状态。

2.“悠哉悠哉”也是四字词语，意思是指生活惬意、快乐。这个词语出自《诗经·关雎》，“悠哉悠哉，辗转反侧。”诗句中的“悠哉悠哉”意思是长而深远的思念，形容求之不得、相思之苦的。