大学数学是什么

大学 数学也通常叫微积分，顾名思义，主要是学习导数，微分，积分，函数还有近似极限五部分，当然其中的联系很多，对照起来学习最好，是考研相当重点内容，而且在今后的学习中，不管文科或是理工科的大部分专业中的某些专业课程都需要用到函数、积分与导数的知识，比如会计专业的财务会计，国际贸易中的西方经济学，机械专业的各类力学（理论力学，材料力学，工程力学等等）都涉及到大量的导数与微积分的运算和公式。

关于具体教材，一般都是依学校而定的，各个高校可以用选用不同教材版本的权利，更有部分专业老师自己就有选用教材的权利。而且还有版本的问题，比喻说有些学校的库房里面上一版的教材还有很多存量，那么它可能从学校的角度出发，让学生使用老版教材。但这些都基本不影响，因为其中的内容大同小异，在教学中间老师都会说明。

数学学科大概念

大学的数学学习内容属于高等数学，主要的内容有：

1、极限

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限是解决高等数学问题的基础。

2、微积分

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，在许多领域都有重要的应用。

3、空间解析几何

借助矢量的概念可使几何更便于应用到某些自然科学与技术领域中去，因此，空间解析几何介绍空间坐标系后，紧接着介绍矢量的概念及其代数运算。

历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。

19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。

分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。

参考资料：

一、学习大概念的重要意义

1.大概念对数学学习至关重要，它能把许多数学理解联系成一个连贯的整体，能够引领学生走向数学学习的本质。高质量的教学始于教师深厚的学科知识。大概念是数学学科至关重要的观念的陈述，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体。

2.大概念是一种陈述。比如任何数、度量、数值表达式、代数表达式或者方程都可以用具有相同涵义的无限种方式表示，而不改变其值或解，即等值性。此外，了解保持相同内涵或解决方案的表达变化类型是一个强大的问题解决工具。

3.数学学习的核心可以用不同方法来确定。一种方法是通过仔细分析数学概念和技能，另一种方法是内容分析，寻找贯穿年级和主题的联系和共性。

4.大概念会产生联系，它将许多数学理解联系成一个连贯的整体。比如5+6可以看成5+5+1，同理6x7也可以看成5x7+7。

二、数学学科的21个大概念

大概念1数：实数集是无限的，每个实数都可以与数轴上唯一的点相对应。

大概念2 十进制计数法：十进制计数法是一种使用数字0-9十个基本数，用十进为一组和位值来记录数的方案。

大概念3等值性：任何数、度量、数值表达式、代数表达式或方程可以进行等量代换。

大概念4比较：数、表达式和度量可以通过它们的相对值进行比较。

大概念5运算意义与关系：相同的表达式(如12-4=8)可以与不同的现实情沉相关联，不同的表达式可以与相同现实情况相关联。

大概念6 属性：对于给定的一组数，有一些关系总是正确的，这些是算术和代数运算中的规则。

大概念7基本事实和算法：有理数运算的基本法则是使用等值原理让计算变得更简单。

大概念8估算：数值计算可以通过用其他相近且易于心算的数字来代替进行近似计算。测量过程中，可以使用已知的参考值作为单位来近似测量。

大概念9模式：数学情境中，以一种可预测的方式呈现的一些数或物体可以被归纳出规律和可描述的关系。

大概念10变量：可以使用变量、表达式和方程抽象地转化、表征数学情境与结构。

大概念11比例：如果两个量成正比例变化，则这种关系可表示为线性函数。

大概念12关系和函数：使用数学规则(关系)，可以把一个集合中的元素对应于另一个集合中的元素。函数这个特殊的规则，让一个集合中的每个元素，在另一个集合中都有唯一的元素与之对应。

大概念13方程和不等式：数和代数的规则可以与等式的概念一起用于转化方程和不等式，从而求解。

大概念14形状和立体图形：有或没有曲面的二维和三维物体都可以通过它们的特性来描述、分类和分析。

大概念15方位和位置：空间中的物体可以有无数种方向，物体在空间中的位置可以被定量描述。

大概念16转换：空间中的物体可以用无数种方式进行转化，这些转化可以用数学方法描述和分析。

大概念17度量：物体的某些属性是可测量的，可以使用单位量进行量化。

大概念18数据收集：有些问题可以通过收集和分析数据来解答，所要解答的问题决定了需要收集哪些数据以及如何最好地收集数据。

大概念19数据表征：可以使用表格、图表和图形可视化地表征数据。数据的类型决定了可视化表征的最佳选择。

大概念20数据分布：有专门的测量方式来描述集合的集中和离散。

大概念21概率：事件发生的概率可以用0到1之间的数来描述，并用于对其他事件进行预测。

三、数学学科的16个大概念

《中小学数学教学的发展》一书中提出的16条数学大概念也会给我们带来很多启发。

(1)发展早期的数概念和数感；

(2)发展运算含义；

(3)培养基本事实的流利性；

(4)发展整数位值概念；

(5)发展加法和减法计算的策略；

(6)发展乘法和除法计算的策略；

(7)代数思维、方程和函数；

(8)发展分数的概念；

(9)发展分数运算；

(10)发展小数和百分数的概念和小数计算；

(11)比率、比例和比例推理；

(12)发展测量概念；

(13)发展几何思维和几何概念；

(14)发展数据与统计概念；

(15)探索概率的概念；

(16)发展指数、整数和实数的概念。

之所以在这里把21个和16个数学大概念完整展示出来，目的是让我们了解数学大概念。尽管国外的数学标准、数学教材与我国的都不相同，但是数学文化与数学思想是跨越国界的。以上分析主要基于国外研究成果。

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