学习数学有什么好处？

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学，与其他学科比起来，有哪些特点？它有什么相应的思想方法？它要求我们具备什么样的主观条件和学习方法？本讲将就数学学科的特点，数学思想以及数学学习方法作简要的阐述。 一、数学的特点 数学的三大特点： 严谨性、抽象性、广泛的应用性 所谓数学的严谨性，指数学具有很强的逻辑性和较高的精通性，一般以公理化体系来体现。 什么是公理化体系呢？指得是选用少数几个不加定义的概念和不加逻辑证明的命题为基础，推出一些定理，使之成为数学体系，在这方面，古希腊数学家欧几里得是个典范，他所著的《几何原本》就是在几个公理的基础上研究了平面几何中的大多数问题。在这里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直观描述，而要用公理加以确认或证明。 中学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的，如，中学数学中的数集的不断扩充，针对数集的运算律的扩充并没有进行严谨的推证，而是用默认的方式得到，从这一点看来，中学数学在严谨性上还是要差很多，但是，要学好数学却不能放松严谨性的要求，要保证内容的科学性。 比如，等差数列的通项是通过前若干项的递推从而归纳出通项公式，但要予以确认，还需要用数学归纳法进行严格的证明。 数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它在抽象过程中抛开较多的事物的具体的特性，因而具有十分抽象的形式。它表现为高度的概括性，并将具体过程符号化，当然，抽象必须要以具体为基础。 至于数学的广泛的应用性，更是尽人皆知的。只是在以往的教学、学习中，往往过于注重定理、概念的抽象意义，有时却抛却了它的广泛的应用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么数学的广泛应用就好比血肉，缺少哪一个都将影响数学的完整性。高中数学新教材中大量增加数学知识的应用和研究性学习的篇幅，就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 我们来看看一个生活中有趣的问题。 在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个，试证明。 如果抓住两个关键：一是握手总次数必为偶数， 二、高中数学的特点 往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢？让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 1．理论加强 2．课程增多 3．难度增大 4．要求提高 三、掌握数学思想 高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数（特殊的对应）的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。 已知动点Q在圆x2+y2=1上移动，定点P（2，0），求线段PQ中点的轨迹。 分析此题，图中P、Q、M三点是互相制约的，而Q点的运动将带动M点的运动；主要矛盾是点Q的运动，而点Q的运动轨迹遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾关系：M是线段PQ的中点，可以用中点公式将M的坐标（x，y）用点Q的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 显然，用代入的方法，消去题中的x0、y0就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径？就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。 有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。 要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有： 以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅 如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。 四、学习方法的改进 身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢？ 现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。 （一） 学会听、读 我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢？ 让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么？怎么分析？理由是什么？采用什么方法？还有什么疑问？只有这样，才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么？为什么老师就能想到最简捷的方法？这个题有没有更直接的方法？ “学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。 比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题： (1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？ （2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？ （3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？ （4）反正弦函数有什么性质？ （5）如何求反正弦函数的值？ （二）学会思考 爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求 相信自己！

大学教育通识课程包括哪些

所谓大学生，就是经历了许多年的学习进入了大学生活，在小学，初中，高中的阶段，你也学习了很多知识，然而知识是无穷的，每个人一生都学不完，大学生学习高数，有利于思维的发散，更有利于他对于学习的认真程度。当你为了一个目标而努力的时候，你才发现了自己的价值。

大学生学习高数，有利于他的全面发展，对于脑力的锻炼，当然，这并非针对男孩和女孩，没有性别的差异，只要你愿意去付出，你就可以得到你想要的。世上没有任何东西是你不付出就可以得到的，所以，大学生学习高数，也有利于你的人生思考，更加使你具有内涵。学习使你成长，更加会使你睿智。如果你连学习这件事情都有胆怯，那么你做其他的事亦是如此。大学生学习高数，直白的是学习高数，而实际是学习自己的耐心和执着，有了这样的一份执着，你才能够在大学的生活中得到很多，你才能更好的愉快你的身心健康。

学习的生活是漫长而枯燥的，当你习惯了学习高数，自然而然的，你也可以从这个方面为你的人生方向铺垫目标。要记住，做你想做的事，不要害怕，只要你愿意付出，你总会得到你应该得到的，在学习的时候你也会遇到挫折，就像生活中你也会遇到难过，不开心的事，只要你去解决，你去面对，你就会得到正确的答案，生活中你也会越来越自信。

当你自信的做到这些，你在生活中也就会越来越自信。学习的开始，带动了你生活的开始。加油吧，为你的梦想加油。你会成功的，你也会在那一天站在成功的讲台上，然后微笑着，你，一直没有害怕，一直没有胆怯。故此，学习的带动，使你的所有的希望都点燃了。梦想在此启程。

大学教育通识课程包括：

一、语言课程

语言课程的学习包括本国语言课程和外国语言课程。二者缺一不可。

二、数学课程

数学课程不仅能训练人们严密、清晰的思维能力，同时还是现代社会人们学习其他科学的基本工具，数学课程还包括对计算机技术的学习。

三、文学与艺术课程

文学与艺术课程的学习能培养学生的鉴赏能力和判断能力。可以说是鉴别艺术品的眼睛和耳朵。

四、历史与文化课程

学习历史与文化课程能获得人类文明发展进程的知识，同时也能正确认识宇宙、社会以及我们自身。能更好的学会用历史分析的方法看待处理现实生活中的各种问题。

五、社会分析课程

社会分析课程帮助学生了解社会，把握社会运行的机制和规律，正确认识和处理各种复杂的社会问题。

六、道德思考课程

道德思考课程能使学生充分了解自身的存在，探索生命的意义。道德思考课程中还包括科学与技术课程和体育课程。

扩展资料：

通识教育是教育的一种，这种教育的目标是：在现代多元化的社会中，为受教育者提供通行于不同人群之间的知识和价值观。

通识教育与专业化教育，只是教育模式的不同选择，但其本质上，却是对“教育”的不同理解造成的。

其一，从通识教育的性质角度加以阐述。通识教育是高等教育的组成部分；通识教育是“非专业、非职业性的教育”；通识教育是对所有大学生的教育；通识教育是一种大学理念，即整个大学的办学思想；通识教育与自由教育同义，通识教育的实质就是对自由与人文传统的继承。

其二，从通识教育目的的角度进行阐述，如：“通识教育指非职业性和非专业性的教育，目的在于培养健全的个人和自由社会中健全的公民”；“通识教育作为大学的理念应该是造就具备远大眼光、通融识见、博雅精神和优美情感的人才的高层的文明教育和完备的人性教育”。

其三，从通识教育的内容角度进行论述。如：“给20岁－25岁的青年一种关于人类兴趣的所有学科的准确的、一般性的知识”；“通识教育是一种使学生熟悉知识主要领域内的事实的思想的教育类型”。

这类定义认为，通识教育是关于人的生活的各个领域的知识和技能的教育，是非专业性的、非职业性的、非功利性的、不直接为职业作准备的知识和能力的教育，其涉及范围宽广全面。

意义：

1、通识教育已是世界各大学普遍接受的国际化议题，因而应当引起中国教育界的充分重视。如果对通识教育没有国际化的认同，就会在相当程度上失去话语权，失去国际共识，从而也就失去国际交流的一些前提。

对此，最好的办法就是使通识教育溶入中国高等教育的基础概念中，从而丰富和发展我们的教育思想和教育方法。

2、通识教育实际上是素质教育最有效的实现方式。在通识教育中，贯彻“博学与精专相统一的个性化素质教育”，把通识教育分解成哲学社会科学素养、人文素养、自然科学与技术素养、美学艺术素养、实践能力素养等五大模块。

鼓励学生结合自己实际跨学科、跨专业自由选课，充分发展个性，博学多识；鼓励学生从难、从严、从自己实际出发自主选课，从而增强学生学习主动性全面提高素质。

3、通识教育也是“大学精神”的课程实现方式。现代大学，大多数都贯彻和践行着“民主、科学、真理、正义、自由、宽容”的大学精神，这种精神不仅需要大学体制保证来实现，同样需要课程体系来实现。

通识教育课程体系，力图把学生培养成崇尚科学和民主，追求真理和正义，尊重他人善于沟通并能“仰望星空”的人才。

参考资料：

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