标准差和中误差有啥区别？

标准差(Standard

Error)是方差(Variance)的平方根，对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，能够很好地反映出测量结果波动大小。这正是标准差在工程测量中广泛被采用的原因。

中误差是衡量观测精度的一种数字标准，亦称“标准差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。因真误差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误差。它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

我的理解是中误差与真值有关，标准差与真值无关。

中误差体现的是观测值与真值偏离的离散度。

标准差体现的是观测值与观测值均值偏离的离散度。

很多时候真值由观测值均值来近似，导致中误差的公式与标准差的公式相同。

另外一点就是，多次测量后求得的中误差，只能说是中误差的估值，与中误差的理论值还不一样。

而理论值是不可求的。