如，该电路用基尔霍夫电压定律后为什么有u12＝u13－u23？

首先明白下标的含义，如U13，代表的含义节点“1”的电位，高于节点“3”的电位，这两个节点之间的电位差，就是电压U13。反过来理解，U31就是节点3高于节点1的电位差。因此：U13=-U31。

根据KVL，在上图中，顺着顺时针方向，电压的降低的和为零，所以：U12+U23+U31=0。

也就有：U12=-U23-U31=-U23+U13=U13-U23。

或者这样理解：U13=U1-U3，U23=U2-U3（电位差就是电压）。

于是：U13-U23=U1-U3-（U2-U3）=U1-U2=U12。

1、本质不同

manova，即多元方差分析，亦称多变量方差分析，表示多元数据的方差分析，是单变量方差分析（ANOVA）的推广。

anova，即方差分析，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

2、自变量数量不同

anova是一个自变量，而相对的manova，含有多个类别自变量，可以看做是多因素方差分析和协方差分析合并后的拓展，能够一次性做两个以上因变量的多因素方差分析和协方差分析。

3、检验方式不同

manova使用结果变量之间的协方差来检验平均差异的统计显着性，通常采用wilks统计量。

而anova使用样本之间均数差别来进行显著性检验，通常用F统计量。

百度百科-方差分析

百度百科-多元方差分析