法院级别和政府级别是不是不是一一对应的？

不是的，法院最低级别是县区级基层法院，政府最低级别是乡镇级政府，两者不能等同划分。

依照《法院组织法》我国法院分为地方各级人民法院；军事法院等专门人民法院；最高人民法院。地方各级人民法院分为：基层人民法院、中级人民法院、高级人民法院。

第十七条　基层人民法院包括：县人民法院和市人民法院；自治县人民法院；市辖区人民法院。

第二十二条　中级人民法院包括：在省、自治区内按地区设立的中级人民法院；在直辖市内设立的中级人民法院；省、自治区辖市的中级人民法院；自治州中级人民法院。

第二十五条　高级人民法院包括：省高级人民法院；自治区高级人民法院；直辖市高级人民法院。

第二十九条　最高人民法院是国家最高审判机关。最高人民法院监督地方各级人民法院和专门人民法院的审判工作。