什么是"几何级数"？什么是"算术级数"？两者有何区别

“几何级数”就是等比级数，“算术级数”就是等差级数。

设级数为 u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...

如果，存在一个常数q，对所有的n，都有 u(n+1)/u(n) =q，

则称这个级数为等比级数,或几何级数，称q这个等比级数的“公比”，这个级数由首项和公比所决定，事实上

u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+u(1)q+u(1)q^2+...+u(1)q^(n-1)+...

如果，存在一个常数d，对所有的n，都有 u(n+1)-u(n) =d，

则称这个级数为等差级数,或算术级数，称d这个等差级数的“公差”，这个级数由首项和公差所决定，事实上

u(1)+ u(2) +u(3) +...+u(n)+...=u(1)+(u(1)+d）+(u(1)+2d)+...+(u(1)+(n-1)d)+...