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请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系？

小肉包2年前 (2023-12-20)阅读数 14#综合百科

文章标签数列极限

1、数列收敛与存在极限的关系：

数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；

请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系？

2、数列收敛与有界性的关系：

数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！

例如：Xn=1,-1,1,-1,.....|Xn|N时，恒有|Xn-a|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|0,使得一切自然数n,恒有|Xn|

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