一道数学证明题（说一下思路就行）

证明：延长AM到H,使MH=AM,连接BH，CH

∵M是BC的中点

∴ BM=CM

∵ AM=MH

∠BMH=∠AMC（对顶角相等）

∴⊿HMB≌⊿CMA (SAS)

∴∠BHM=∠CAM

∠HBM=∠ACM

BH=AC

∵∠EAF+∠BAC+∠EAB+∠FAC=360°

∠EAB=∠FAC=90°

∴∠FAE+CAB=180°

∵ ∠BAC=∠BAH+∠CAH

∴∠BAC=∠BAH+∠BHA

∴∠EAF+∠BAH+∠BHA=180°

∵ ∠ABH+∠HAB+∠BHA=180°

∴∠EAF=∠ABH

∵ABDE,ACGF为正方形

∴AB=AE

AC=AF

∴ BH=AF

∵AB=AE

∠ABH=∠EAF

BH=AF

∴⊿ABH≌⊿EAF (SAS)

∴ AH=EF

又∵AH=2AM

∴ EF=2AM