凸透镜成虚像，u，v，f的关系是什么，如何证明

凸透镜成虚像，u，v，f的关系可以用公式表达：1/f=1/u+1/v。该式称为凸透镜成像公式。公式的几何证明如下：

几何法

题如下图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。

解∵△ABO∽△A'B'O

∴AB:A'B'=u:v

∵△COF∽△A'B'F

∴CO:A'B'=f:(v-f)

∵四边形ABOC为矩形

∴AB=CO

∴AB:A'B'=f:(v-f)

∴u:v=f:(v-f)

∴u(v-f)=vf

∴uv-uf=vf

∵uvf≠0

∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf

∴1/f-1/v=1/u

即：1/u+1/v=1/f