百科狗大一数学 极限问题
最大值的话先看
f'(x)=0
2n(1-x)^n-2nx*n*(1-x)^(n-1)=0
2n(1-x)^(n-1)[1-x-nx]=0
x=1或者1/(n+1)
再看二次导
f''(x)={2n(1-x)^(n-1)[1-(n+1)x]}'
=-2n(n-1)(1-x)^(n-2)[1-(n+1)x]-(n+1)2n(1-x)^(n-1)
在f''(1)=0
f''(1/(n+1))=-(n+1)2n(1-1/(n+1))^(n-1)0,总存在自然数n1
当k>n1时，有|X2k-1-a|0,总存在自然数n2
当k>n2时，有|X2k-a|0,总存在自然数n0
当n>n0时,有|Xn-a|
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